در میان عددهایی که هر روز درباره کرونا منتشر می‌شود یک عدد می‌تواند نشان دهد این بیماری مهار شده یا نه: نسبت مرگومیر در پرونده‌های بسته‌شده
روازنه تعداد موارد ابتلا، بهبود، و فوت ناشی از کرونا در کشورها گزارش می‌شوند و ما سعی می‌کنیم با کنارهم گذاشتن اعدادِ روزهای مختلف از آن‌ها سر در بیاوریم. در ایران، هر روز سخنگوی وزارت بهداشت، ساعت ۱۴ این سه عدد را اعلام می‌کند. اما این اعداد چه معنایی دارند؟ آیا کم‌وزیاد شدن آن‌ها به معنای آن است که بیماری گسترده‌تر شده یا مهار شده؟
از کجا بفهمیم اپیدمی در چه وضعیتی قرار دارد؟
برای فهم وضعیت گسترش بیماری لازم است ورودی (input) و خروجی (output) آن را بررسی کنیم. بیماری را مانند استخری تصور کنید که یک مجرای ورودی و دو مجرای خروجی دارد.
ورودی بیماری
نخستین شاخصی که برای بررسی بیماری به نظر می‌رسد تعداد ابتلای روزانه است. در ابتدا، تصور می‌شد هر چه تعداد ابتلا کمتر باشد جای نگرانی کمتر است. این در حالی است که بیماری سرعت رشد خودش را دارد و کم بودن آمار رسمی فقط به این معناست که نتوانستیم پابه‌پای آن بیماران را شناسایی کنیم. سرعت انتشار ویروس نمایی است. به بیان دیگر تعداد بیماران به صورت فزاینده زیاد می‌شود و تا قبل از رسیدن به نقطه اوج (یا قول مسئولین نقطه پیک)، سرعت انتشار آن بیشتر می‌شود. هرچه تعداد مبتلایان بیشتر باشد افراد بیشتری آلوده می‌شوند. به بیان دیگر تعداد ابتلای بیماران جدید تابعی است از تعداد بیماران کنونی. اگر تعداد بیماران جدید (محور عمودی) را روی تعداد بیماران کنونی (محور افقی) رسم کنیم، در وضعیت رشد نمایی، کم و بیش با یک خط راست مواجه خواهیم شد. به عنوان نمونه منحی رشد مقادیر ورودی بیماری در بلژیک و آمریکا را مشاهده کنید. ابتلا به بیماری در این دو کشور هنوز در مرحله رشد نمایی قرار دارد. در این وضعیت نظام تشخیص و درمان سعی می‌کند با شناسایی بیماران بیشتر و مراقبت و درمان آنان بر بیماری غلبه کند.
در نتیجه برای اینکه بخواهیم جلوی انتشار ویروس را بگیریم باید دست کم یک دوره رشد نمایی در شناسایی بیماران یعنی در آمار رسمی را تجربه کنیم.
وقتی تشخیص به تعداد واقعی بیماران نزدیک شد و هم‌زمان با آن سطح مراقبت و درمان نیز افزایش یافت، آهنگ ابتلا (ورودی بیماری) کُند می‌شود و از رشد نمایی فاصله می‌گیرد. نگاه کنید به منحنی چین و کره جنوبی که مطابق آمار رسمی گسترش ویروس را کنترل کرده‌اند. منحنی آن‌ها دیگر شبیه یک خط راست نیست بلکه در یک نقطه می‌شکند و به سمت پایین حرکت می‌کند. این نقطۀ شکست، هم‌زمان با اوج سرعت انتشار ویروس است.
خروجی بیماری
برای اینکه از وضعیت بیماری و کنترل آن در کشور سر در بیاوریم لازم است علاوه بر ورودی بیماری یعنی آمار بیماران شناسایی‌شده، روی خروجی آن هم تمرکز کنیم. به بیان دیگر برای فهم دقیق‌تر شرایط، باید پرونده‌های بسته‌شدۀ هر روز را مورد بررسی قرار دهیم. چه نسبتی از آن‌ها بهبود یافته و چه نسبتی فوت شده است؟ بر اساس یافته‌های پزشکی، یک فرد مبتلا بعد از یک دوره مشخص (مثلا ۲ تا ۴ یا ۶حداکثر ۶ هفته) دیگر بیمار محسوب نمی‌شود، چرا که یا بهبود یافته یا جانش را از دست داده‌است. نسبت فوت و بهبود به کل پرونده‌های بسته‌شده (یعنی کل بیماران شناسایی شده و تحت‌درمان قرارگرفته) است که نشان می‌دهد اقدامات نظام تشخیص و درمان چقدر در مهار بیماری موثر بوده است. از این دو عدد، «نرخ مرگومیر در پرونده‌های بسته‌شده روز» (Closed Case Daily Death Rate) معمولاً در جوامع بیشتر مورد توجه قرار می‌گیرد و مقدار آن برای جامعه حامل این پیام است که اقدامات تشخیصی و درمانی تا چه میزان جامع و فراگیر بوده است.
مطابق آمار رسمی، ۱۰ فروردین ۱۳۹۹ پرونده ۸۳۵ بیمار بسته شده است. از این تعداد ۷۱۲ بیمار بهبود یافته‌اند (۸۵٪) و ۱۲۳ بیمار جان خود را از دست داده‌اند (۱۵٪). به بیان دیگر نرخ مرگومیر در پرونده‌های بسته‌شدۀ روز ۱۰ فروردین ۱۵٪ است. این شاخص در روز ۱۱ فروردین ۷% و در روز ۱۲ فروردین ۱۶% بوده است. اگر مقدار متوسط آن در روز ۱۲ فروردین را با توجه به روند روزهای قبل در نظر بگیریم چیزی در حدود ۱۲% خواهد بود (خط‌چین آبی).
اگر نرخ مرگ و میر را، به صورت تجمعی، روی پرونده‌های بسته شده از ابتدا تا کنون حساب کنیم تا روز ۱۱ فررودین برابر با ۱۷% بوده است. اما چون نرخ مرگ و میر تجمعی معمولا تحت تاثیر آمادگی پایین‌تر نظامهای درمانی در روزهای نخست است نمی‌توان تغییرات کنونی را با آن به خوبی رصد کرد.
بالا بودن نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شدۀ روز وقتی بیماری یک‌مرتبه گسترش می‌یابد حتی در کشورهایی که شیوع بیماری در آن‌ها از سرعت افتاده و از تابع نمایی فاصله گرفته (نگاه کنید به شکستگی و افت بعد از آن در منحنی اول) نیز الگویی قابل مشاهده است. مثلا نرخ مرگومیر در پرونده‌های بسته‌شده در یک روز در ابتدای بیماری یعنی در اواخر ژانویه ۲۰۲۰ در چین بیش از ۵۰٪ بود یا اواخر ماه فوریه ۲۰۲۰ در کره جنوبی، زمانی که ویروس پس از مهارِ اولیه، یک مرتبه در جامعه گسترش یافته بود تا حدود ۵۰٪ افزایش پیدا کرد. بنابراین با استناد به الگوی چین و کره جنوبی، می‌توان چنین نتیجه گرفت که شرط لازم برای کنترل اوضاع کاهش پایدار، نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شده روز است.
* * *
بررسی‌های موردی
برای اینکه بتوانیم با استفاده از آنچه گفته شد متغیرهای ورودی و خروجی بیماری را تحلیل کنیم وضعیت کشورهای زیر را مورد بررسی قرار می‌دهیم:
۱. چین و کره جنوبی که مطابق آمار رسمی در غلبه بر رشد بیماری تا کنون موفق عمل کرده‌اند
۲. ایتالیا و اسپانیا که بیماری در آن‌ها با شدت زیادی در حال گسترش است
۳. ایران
چین و کره جنوبی
در این دو کشور سرعت ورودی بیماری کاهش یافته و کنترل شده و نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شده در آن‌ها کاهش یافته است. این شاخص در هر دو کشور یاد شده هنگام مهار بیماری یعنی در زمانی که نظام درمانی با استفاده از همه ظرفیت‌های خود فعالانه بیماران را شناسایی میکرده به کمتر از ۲٪ رسیده است. اگر همه بیماران شناسایی شوند این عدد قاعدتاً نباید از آنچه سازمان بهداشت جهانی به عنوان نرخ مرگ و میر بیماری اعلام کرده چندان دور باشد.
ایتالیا و اسپانیا
ویروس در این دو کشور هنوز در مرحله رشد نمایی است و نرخ مرگ و میر در کشورهایی مانند ایتالیا و اسپانیا که شدت فوت و ابتلا زیاد بوده پس از گذشت چند هفته از شروع اپیدمی هنوز به نسبت بزرگ است و نمی‌توان روند کاهشی پایداری در آن‌ها مشاهده کرد.
ایران
نرخ گسترش ویروس در هفته هفتم در ایران آهنگ نمایی دارد و نشانی از افت در ورودی بیماری نسبت به کل آن دیده نمی‌شود (منحنی اول روی خط راست حرکت می‌کند و هنوز نشانی از شکست و حرکت به سمت پایین در آن دیده نمی‌شود). به بیان دیگر هنوز به نقطه اوج سرعت انتشار بیماری نرسیده‌ایم و سرعت انتشار بیماری هنوز در حال افزایش است.
نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شده بیماری در ایران از ابتدا تا کنون روندی نوسانی داشته است. در ابتدا از بیش از ۲۰% تا حدود ۹٪ کاهش یافت سپس تا بیش از ۲۵٪ افزایش یافت و دوباره پس از آن روند کاهشی در پیش گرفته و تا حدود۱۰% (خط‌چین آبی) کاهش یافته است.
نرخ مرگ و میر بیماری در کشورها به عوامل متعددی از جمله توزیع سنی جمعیت آن‌ها بستگی دارد. سازمان بهداشت جهانی نرخ مرگ و میر در گروه‌های سنی مختلف را محاسبه کرده است.
با توجه به توزیع سنی ایران می‌توان حدس زد در ایران نیز این نرخ مرگ و میر در شرایط مشابه نباید چندان بیشتر از نرخ مرگ و میر در چین و کره جنوبی باشد بلکه ممکن است از آن‌ها کمتر هم باشد. میانه سنی در ایران ۳۰، در چین ۳۷، در کره جنوبی ۴۰، در اسپانیا ۴۲ و در ایتالیا ۴۵ است.
اگرچه افزایش تعداد شناسایی می‌تواند امیدبخش باشد اما تا زمانی که نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شده از ۱۲% فعلی به مقداری نزدیک به آنچه به عنوان نرخ مرگومیر بیماری گزارش شده (برای ایران با توجه به توزیع سنّی احتمالاً کمتر از ۲%) کاهش پیدا نکند نمی‌توان از توفیق در کنترل اوضاع سخن گفت. بزرگ بودن شاخص نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شده، نشان‌دهنده آن است که بخشی از بیماران هنوز به درستی شناسایی، مراقبت و درمان نمی‌شوند.
امکان دارد در مقام نقد گفته شود اگر استراتژی مقابله، عرضه خدمات تشخیص و درمانی صرفاً معطوف به بیماران بدحال و مهار گسترش بیماری با قرنطینه و کم کردن تحرک اجتماعی باشد، ممکن است بیماری بدون کاهش نرخ مرگ و میر در پرونده‌های بسته‌شده به مقادیر گفته شده، کنترل شود؛ در جواب باید گفت بله، در عالم نظر ممکن است اما در عمل بسیار خطرناک و شکننده است. چراکه در این استراتژی نمی‌توان از گسترش یا عدم گسترش بیماری اطمینان حاصل کرد. همچنین نیازهای اقتصادی خانوار، قرنطینه سختگیرانه را در درازمدت ناممکن خواهد کرد.
باید دید این شاخص‌ها با گذر از تعطیلی مشاغل در نیمه نخست فروردین چگونه تغییر خواهند کرد.
* * *
نکته دیگری که باید به آن توجه داشت تداوم مراقبت پس از دور شدن از مرحلۀ رشد نمایی و کنترل بیماری است. با کاهش آهنگ ابتلای روزانه، خطر گسترش دوباره بیماری از بین نمی‌رود. در کشورهایی مانند سنگاپور و تایوان و حتی کره جنوبی، پس از کاهش اولیه ابتلای روزانه در تعداد محدود، دوباره ابتلای بیماری رشد نمایی پیدا کرده است.
—————————
- نسخه اولیه این یادداشت در کانال پنجره منتشر شده است.
ارجاعات:
تمامی داده‌هایی که در این یادداشت مورد استفاده قرار گرفته از دانشگاه جانزهاپکینز و وزارت بهداشت ایران اخذ شده و همگی در سایت کرونانگار در آدرس‌های زیر دسترس است (لینک جداول در پایین صفحه آمده است):
statsminute.ir/coronanegar.html
statsminute.ir/coronanegar-en.html
ایدۀ تجمیع هفتگی مقادیر برای کنار گذاشتن نوسان‌ها و ترسیم تعداد ابتلای جدید در هفته روی تعداد کل ابتلایی که تا کنون ثبت شده (نمودار اول از سه نمودار مربوط به هر کشور) را از لینک زیر استخراج کردم:
نویسندگان
یک پاسخ